[Python] T-Test and P-Value

T-Test 란 

T-Test (Two-Sample Test / Student's T Test) 란 두 집단의 평균을 비교하는 통계적 검정 방법이다

단순히 차이의 존재 여부를 떠나 두 집단의 비교가 통계적으로 유의미한가 를 검정한다. 

다른말로는, 이 두 모집단의 차이가 우연에 의해서인지 아닌지를 검정한다. 

Example 1 ) 

감기에 걸렸을때 약을 먹었을때 치유되는 기간과 먹지 않았을때 자연적으로 치유되는 기간을 비교할 수 있다. 

두가지 case 의 차이가 유의미한지 검정하기 위해서는 여러명의 사람에게 평균적으로 비슷한 기간이 걸리는지 테스트를 할 필요가 있다. (약을 먹었을때 평균 3일, 자연치유가 평균 5일이 걸렸을 시 이 결과가 repeatable 한가? 우연에 의해서 혹은 다른 요인에 의해 차이가 나는것은 아닌지) 

Example 2 ) 

타이타닉 data 를 사용하여 비교할때, 1등석/2등석/3등석의 평균 생존률을 T-Test 를 사용하여 생존률과 좌석 class 의 차이가 연관이 있는지 검정할 수 있다 

T-Score  

ratio between the difference between two groups and the difference within the groups

- t score 이 클수록, 두개의 그룹은 차이가 나고 t score 이 작을수록 두개의 그룹이 비슷하다고 볼 수 있다.

- T-Score 이 클수록 테스트 결과가 repeatable 하다.

T-Value and P-Value

모든 T-Value 는 P-Value (probability) 를 가지고 있다. P-Value 는 데이터가 우연에 의해 일어났을 확률이다. 

P-Value 가 유의수준(통상 5% ) 과 같거나 적다면 두 모집단이 유의미한 차이가 있다고 생각한다. (They indicate your data did not occur by chance)

0에 가까울수록 좋은 p-value 이다. 

T-Test in Python

파이썬 라이브러리를 사용하여 간단하게 T-Test 를 할 수 있다. 

SciPy stats 의 ttest_ind 명령어를 사용한다  https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ttest_ind.html 

from scipy import stats
tTestResult = stats.ttest_ind(titanic_survived['age'], titanic_n_survived['age'])

tTestResultDiffVar = stats.ttest_ind(titanic_survived['age'], titanic_n_survived['age'], equal_var=False)

독립표본 t test 의 두 정규분포의 분산값이 같은경우와 같지 않은 경우에 사용하는 검정 통계량이 다르기 때문에 

equal_var 을 사용하여 지정해줘야한다. (default 값은 True)

결과값은 아래와 같이 나온다. (age 값은 유의미한 차이 없음)

Ttest_indResult(statistic=-0.5527882041174945, pvalue=0.5805436111084868)

참고 : http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/t-test/